数学中的理所当然和为什么

今天我做了一道数学题，题目是在长18cm宽12cm中，画一个最大的正方形，我很快就想到了这个正方形就是12cm的边长。爸爸却问我为什么12cm的正方形才是最大的正方形。这不是理所当然的吗？难道你能画一个更大的正方形吗？爸爸说他不能，但是不能因为我们画不出来就肯定12cm是最大的，要想办法证明它是最大的。

后来爸爸想了一会告诉我了证明的方法。参考下图：

a²+b²=c²<(a+b)²
所以这个正方形边长必然小于小边长度。

虽然现在我还不能完全看懂爸爸的证明，但是爸爸让我了解到数学不能什么都理所当然，要问为什么，要自己想办法去证明它，如果自己办不到可以寻找大人的帮助。

后来爸爸告诉我，在数学里理所当然的东西叫做公理，公理是数学的基础，数学家们用很少的几项公理就会推出我们数学世界的大量定理，我们再用这个定理来描述我们的世界。但是有时数学中的一些公理也需要去想想是否正确，比如数学家们就在推翻欧几里得几何的第五条公理下，发展了非欧几何，后来发现非欧几何才是我们真实世界的数学。通过这件事情，我学到了数学不能什么都理所当然，要问为什么，包括老师在课堂上交给我们的内容也要好好想想为什么。